一、开课单位:理学院 课程中文名称:矩阵论
课程编号:S010040 课程英文名称:Matrix Theory
大纲审定人:常涛 大纲编写人: 陈洁
二、课程类别:[√]必修课 [ ]选修课
三、总学时:32 学分数:2
开课学期:2020-2021第一学期 考核方式:闭卷
四、授课对象:理工科硕士研究生
五、预备知识要求:
要求有线性代数的基础,掌握线性相关、线性无关的概念,会求向量组的极大无关组、向量组和矩阵的秩,会求解线性方程组.
六、教材及参考书目(讲义):
教材:矩阵论,杨明等,华中科技大学出版社,2004
参考书目:
1. 矩阵论,余鄂西,高等教育出版社,1995;
2.矩阵论,方保熔等,清华大学出版社,2004;
3.Matrix Analysis, R.A.Horn and C.R.Johnson, Cambridge University Press, 2004
七、课程简介:
矩阵论的内容包括:线性空间和线性变换、矩阵在各种意义下的化简与分解、Jordan标准形、正规阵,Hermit阵的性质等,及矩阵的分析理论,包含矩阵函数的定义和计算和矩阵函数的微积分。
八、教学目标:
通过本课程的学习,使学生掌握矩阵论的基本概念,基本理论和基本运算,全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质,了解近代矩阵论中十分活跃的若干分支,为今后在专业方向的进一步学习和研究打下扎实的基础。
九、教学内容、教学方式及学时分配:
周次 |
学时 |
教学内容(包括理论讲授、研讨、实验实践等) |
教学方式(线下、线上等) |
1 |
4 |
线性空间、内积空间 |
线下 |
2 |
4 |
线性变换、矩阵的对角化 |
线下 |
3 |
4 |
若当标准型 |
线下 |
4 |
4 |
最小多项式、矩阵的三角分解、满秩分解 |
线下 |
5 |
4 |
矩阵的Schur分解、奇异值分解 |
线下 |
6 |
4 |
向量范数、矩阵范数、矩阵幂级数 |
线下 |
7 |
4 |
矩阵函数的定义、性质、求法 |
线下 |
8 |
4 |
矩阵函数的应用、总复习 |
线下 |
合计 |
32 |
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其中:理论课课时:30 研讨课课时: 2 实验实践环节课时: |